Багаев Иван Ильич родился 1 июля 1943 года в деревне Багаи Арбажского района Кировской области. В 1961 году поступил в Костромской государственный педагогический институт на художественно-графический факультет, но не доучился в связи со службой в армии. В 1969 году окончил худграф Нижнетагильского пединститута и в числе лучших выпускников был оставлен на кафедре изобразительного искусства в качестве ассистента. На высоком уровне преподавал живопись и композицию.

С 1969 года участник городских художественных выставок. Участвовал в областных художественных выставках в 1973, 1974, 1975 и 1976 гг. Являлся творческого объединения молодых художников. Работал в художественной студии при ДК НТМК.

Участвовал в ликвидации последский аварии на Чернобыльской АЭС.

Творческая жизнь художника связана с живописью и акварелью.

Художника не стало 26 июня 2021 года.